名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和
满足：
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：数列
的前项和
.
的前项和满足：，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：数列的前项和.
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2022-05-29更新
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1267次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学（理）试题
江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学（理）试题（已下线）知识点：数列求和 易错点2 忽视裂项相消法中裂项后的前后一致性（已下线）专题27 数列求和-4宁夏银川市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）（已下线）专题15 数列求和-3江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
解题方法
2 . 已知数列 {an}满足，
．
(1)记
，证明：数列 {bn } 为等比数列，并求数列 {bn}的通项公式；
(2)记数列 {bn}前 n 项和为 Tn ，证明：
．
．(1)记
，证明：数列 {bn } 为等比数列，并求数列 {bn}的通项公式；(2)记数列 {bn}前 n 项和为 Tn ，证明：
．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为，且
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
的前n项和为，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式；
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2021-12-11更新
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1775次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 在数列中，
．求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
中，．求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
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名校
解题方法
5 . 已知数列中，
且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和．
中，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-05-25更新
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2283次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题（已下线）第06讲 第六章 数列综合测试（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题20 数列综合（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测（二）数学（文）试题 北京市八一学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列{
}的前n项和满足
．
(1)证明数列{
}为等比数列，并求出数列{}的通项公式．
(2)已知数列
的前n项和为
，是否存在m，使得数列
为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
}的前n项和满足．(1)证明数列{
}为等比数列，并求出数列{}的通项公式．(2)已知数列
的前n项和为，是否存在m，使得数列为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
7 . 已知数列的前n项和为满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为满足．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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解题方法
8 . 已知数列满足
，且
．
(1)求
，
；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式．
满足，且．(1)求
，；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式．
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2022-09-07更新
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2595次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2 等差数列（1）（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（2）（已下线）4.2.1 等差数列的概（2）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
名校
9 . 已知是首项为
，公差不为
的等差数列：
成等比数列.数列满足
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求证：
.
是首项为，公差不为的等差数列：成等比数列.数列满足.(1)求数列
，的通项公式；(2)求证：
.
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10 . 已知数列的前项和为.
从下面①②③中选择其中一个作为条件解答试题，若选择不同条件分别解答，则按第一个解答计分.
①数列是等比数列，
，且
，
，
成等差数列；
②数列是递增的等比数列，
，
；
③
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项的和为，且
.证明：
.
的前项和为.从下面①②③中选择其中一个作为条件解答试题，若选择不同条件分别解答，则按第一个解答计分.
①数列
是等比数列，，且，，成等差数列；②数列
是递增的等比数列，，；③
.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前项的和为，且.证明：.
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2022-03-01更新
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1320次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题
辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）
