1 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

2 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

3 . 已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列的前项和为，且.若对任意的正整数，都有成立，则满足等式的所有正整数为（       ）

A．1或3

B．2或3

C．1或4

D．2或4

5 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前n项和；
(3)是否存在正整数p，q（），使得，，成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.

6 . 已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，．
（Ⅰ）若数列{b_n}为等比数列，且公比，且，求q与{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等差数列，且公差，证明：．

7 . 在数列中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（       ）

A．对于任意的，都有

B．对于任意的，数列不可能为常数列

C．若，则数列为递增数列

D．若，则当时，

8 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

9 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：

性别	锻炼
	不经常	经常
女生	40	60
男生	20	80

(1)依据的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

10 . 已知数列满足，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．