1 . 已知数列满足．且，若，则________．

2 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（       ）

A．

B．是等比数列

C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为

D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次

3 . 已知数列为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（       ）

A．9

B．21

C．45

D．93

4 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

5 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求；
(2)若，记数列的前n项和为，求证：．

6 . 已知定义域为的函数满足，．数列的首项为1，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正项等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

8 . 在数列中，，且函数的导函数有唯一零点，则的值为（       ）．

A．1021

B．1022

C．1023

D．1024

9 . 已知在数列中，和为方程的两根，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知数列满足，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．