1 . 记正项数列的前项和为，若，则的最小值为__________.

2 . 在数列中，为其前n项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则=（       ）

A．26

B．63

C．57

D．25

3 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求，，并证明：数列为等比数列；
(2)求的值．

4 . 已知正项数列满足，，其中，则（       ）

A．为单调递减数列	B．
C．	D．

5 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.

6 . 记数列的前n项和为，若，且，则___________．

7 . 已知数列的前项和为，且，记，则________；若数列满足，则的最小值是________．

8 . 已知数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲､乙两公司提供技术支持．据市场调研及预测，商用初期，该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术，采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术．设第次技术更新后，该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为和，不考虑其他因素的影响．
(1)用表示，并求使数列是等比数列的实数．
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上？若能，则至少需要经过几次技术更新；若不能，请说明理由．

10 . 已知数列满足且，则（       ）

A．3

B．

C．-2

D．