数列的概念与简单表示法练习题及答案-四川高中数学高考模拟-组卷网

2024·四川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项由递推关系式求通项公式

解题方法

构造法求数列通项

1 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦・曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路．下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图，则在图②中第5行的黑心圈的个数是（）

A．12

B．13

C．40

D．121

2024-04-21更新 | 231次组卷 | 1卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷文科数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项等比数列的定义求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数

称为高斯函数，其中

表示不超过

的最大整数，如

，已知数列

满足

，

，若

为数列

的前

项和，则

_________．

2024-04-16更新 | 375次组卷 | 1卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题

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22-23高二上·重庆长寿·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和观察法求数列通项

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个…，则第三十六层球的个数为（）

A．561

B．595

C．630

D．666

2023-06-20更新 | 980次组卷 | 6卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题

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22-23高二下·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用累加法求数列通项求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为“高斯函数”，例如：

，

.已知数列

满足

，

，若

，

为数列

的前

项和，则

_________.

2023-06-11更新 | 590次组卷 | 6卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题

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2022·四川广安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项根据循环结构框图计算输出结果

解题方法

根据流程图计算结果

5 . 如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….右图所示的程序框图给出了计算“三角垛”小球总数的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为小球总数，则

（）

A．35

B．56

C．84

D．120

2023-09-16更新 | 205次组卷 | 1卷引用：四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题

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2023·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . “斐波那契数列” 由十三世纪意大利数学家列昂纳多 •斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为 “兔子数列”.斐波那契数列

满足:

，记其前

项和为

，设

(

为常数)，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 482次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题

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2023·四川广安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项根据循环结构框图计算输出结果数列

名校

解题方法

根据流程图计算结果

7 . 如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的S即为小球总数，则

（）

A．35

B．56

C．84

D．120

2022-12-28更新 | 1123次组卷 | 10卷引用：四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题

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2023·四川南充·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 斐波那契数列

因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因n趋向于无穷大时，

无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列

满足

，

，若从该数列前10项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 2115次组卷 | 7卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题

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2020·四川成都·三模

单选题 | 较易(0.85) |

递推数列的实际应用数列新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（）

A．99

B．131

C．139

D．141