数列的概念与简单表示法单选题练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质等差数列前n项和的基本量计算

解题方法

累加法求数列通项

1 . 19世纪的法国数学家卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，以他的名字命名的卢卡斯数列

满足

，若其前

项和为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-19更新 | 210次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市桓台县渔洋中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题

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23-24高二上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有

个球，则数列

的前20项和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 378次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高三上·山东济南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 数列

的前n项和为

，若

，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 865次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和数列周期性的应用数列新定义

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数

，根据上述运算法则得出

，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列

满足：

（

为正整数），

当

时，

（）

A．170

B．168

C．130

D．172

2024-01-12更新 | 917次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷

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23-24高二上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项

5 . 已知数列

的各项均为正整数，

，若

，则

的所有可能取值组成的集合为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-16更新 | 276次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等比数列

6 . 已知

是数列

的前

项和，且

，

（

），则下列结论正确的是（）

A．数列为等比数列	B．数列为等比数列
C．	D．

2023-01-12更新 | 4376次组卷 | 9卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题

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2022·山东济南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据规律填写数列中的某项由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和

名校

7 . 已知数列

，

，…，其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数；接下来两项是分子与分母之和为3的有理数，并且从大到小排列；再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数，并且从大到小排列，依次类推.此数列第n项记为

，则满足

且

的n的最小值为（）

A．47

B．48

C．57

D．58

2022-05-08更新 | 1876次组卷 | 7卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项

真题名校

解题方法

单调性法求数列最值

8 . 在等差数列

中，

，

．记

，则数列

（）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

2020-07-09更新 | 22011次组卷 | 137卷引用：第12练数列的概念及等差数列-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2019·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式错位相减法求和

名校

9 . 已知数列

满足

．设

，

为数列

的前

项和．若

（常数），

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2018-09-25更新 | 8475次组卷 | 17卷引用：山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题

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18-19高三上·湖南岳阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项求等差数列前n项和

名校

10 . 在数列

中，

，

，若数列

满足

，则数列

的最大项为

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

2018-12-11更新 | 2182次组卷 | 9卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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