1 . 整数列
，
，
，对
有
，
为固定正整数，求使
成立的的个数______
，，，对有，为固定正整数，求使成立的的个数
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名校
解题方法
2 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表，初始时在中心的方格
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是________ ．
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是
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2024-01-02更新
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650次组卷
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4卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】
3 . 已知数列
满足
，
，记数列
的前n项和为
．若对于任意
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围为__________ ．
满足，，记数列的前n项和为．若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为
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2023-12-20更新
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914次组卷
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9卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）模块四 数列（测试）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
4 . 八张标有
，
，
，
，
，
，
，
的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为______ .
，，，，，，，的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为
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解题方法
5 . 已知圆心在
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为
，且满足，第
个圆的圆心横坐标为
，这个圆的面积之比为
，记
，则
________ .
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，记，则
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解题方法
6 . 对于数列，定义
为的“优值”，已知某数列
的“优值”为
，记数列
的前n项和为
，若
对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为________ .
，定义为的“优值”，已知某数列的“优值”为，记数列的前n项和为，若对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为
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7 . 已知数列各项均为正整数，对于
有：
．若是不为1的奇数，且恒为常数，则
______ ．
各项均为正整数，对于有：．若是不为1的奇数，且恒为常数，则
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8 . 等差数列中，
，则数列的公差
______ ．
中，，则数列的公差
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名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前n项和为，
，
，则
______ ．
的前n项和为，，，则
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10 . 已知
，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则
______ ．
，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则
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