1 . 设数列的前项和为，且，，则数列的前项的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
条件①：；
条件②：；
条件③：．
（1）的值；
（2）数列中的最大项．

3 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列的前项和为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，，，…，依此类推，（       ）

A．

B．

C．0

D．

5 . 在数列中，，数列的前项和为，下列结论正确的是　　

A．数列为等差数列	B．
C．	D．

6 . 已知数列的前项和为，，，则＝_____．

7 . 已知数列的各项均为正数，其前项和满足，设，为数列的前项和，则______．

8 . 等差数列中，且，则______；若集合中有2个元素，则实数的取值范围是______.

9 . 牛顿迭代法（Newton´smethod）又称牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列.请你写出的次近似值与的次近似值的关系式______，若，取作为的初始近似值，试求的一个根的三次近似值______（请用分数做答）.

10 . 已知数列满足，，则__________.