1 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．190

B．210

C．380

D．420

2 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式____________．

3 . 已知数列和数列的通项公式分别为和，若它们的公共项从小到大依次排列构成新数列，则满足不等式的最大的整数（       ）

A．134

B．135

C．136

D．137

4 . 在数列中，，．
(1)记，证明：为等比数列；
(2)记为的前项和，若是递增数列，求实数的取值范围．

5 . 正整数数列的前项和为，前项积为，若，则称数列为“数列”．
(1)判断数列2，2，4，8是否是数列，并说明理由；
(2)若数列是数列，且．探究和的值是否唯一；
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由．

6 . 设为数列的前项和，若，则（       ）

A．4

B．8

C．

D．

7 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

8 . 已知数列的各项都为正数，且其前项和.
(1)证明：是等差数列，并求；
(2)如果，求数列的前项和.

9 . 已知数列的各项均为正数且，数列是公差为的等差数列，且，设的前项和为，满足．
(1)求的通项公式；
(2)若在与之间插入一个数，使，，成等差数列，在与之间插入两个数，，使，，，成等差数列，…，在与之间插入个数，使其构成等差数列，将插入的数字按从大到小的顺序排成一列即，，，…，，…，求，，，…，的平均值．

10 . 已知数列满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．