1 . 记数列的前项和为，若，则_______________.

2 . 已知数列的前项和为，且满足
(1)求数列的通项公式
(2)若，求数列前项和

3 . 已知数列.
(1)求；
(2)令为数列的前项和，求.

4 . 已知定义在上的函数满足：，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．关于点对称

C．设数列满足，则的前2024项和为0

D．可以是

5 . 记数列的前项和为为常数.下列选项正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．存在常数A、B，使数列是等比数列	D．对任意常数A、B，数列都是等差数列

6 . 在数列中，，，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（     ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前30项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为等比数列，记分别为数列的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)是否存在整数，使对任意正整数都成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①；②，且；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，设数列的前项和，证明：.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

10 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若恒成立，求实数t的取值范围．