1 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 从①，②两个条件中任选一个填入横线上，并解答下列问题．已知正项等差数列的前项和为，且________．
(1)证明：数列为等差数列．
(2)若，证明：．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

3 . 在等比数列中，，且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和．

4 . 等差数列的前项和为，公差为，若，则（       ）

A．	B．
C．当时，取得最大值	D．当时，取得最大值

5 . 等差数列的前项和为，若，，则_____．

6 . 已知数列的前项和为且.
(1)求的通项公式；
(2)为满足的的个数，求使成立的最小正整数的值.

8 . 在等差数列中，，，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

9 . “物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题，已知问题中，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，则在不超过4200的正整数中，所有满足条件的数的和为______.

10 . ①为等差数列，且；②为等比数列，且.从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
在数列中，，________.
(1)求的通项公式；
(2)已知的前n项和为，试问是否存在正整数p，q，r，使得？若存在，求p，q，r的值；若不存在，说明理由.