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解题方法
1 . 有两个等差数列
，
，
，
，
及，
，
，，
，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有_______ 项，这个新数列的各项之和为_______ ．
，，，，及，，，，，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有
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2024·贵州黔西·一模
解题方法
2 . 记等差数列
的前
项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．14 | B．72 | C．36 | D．60 |
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3 . 已知数列的前项和为
，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列的首项
，前项和为，且
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)设数列
，求数列
的前项和
．
的首项，前项和为，且，．(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
，求数列的前项和．
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5 . 已知定义在实数集
上的函数
的导函数为
，且满足
，
，
，则（ ）
上的函数的导函数为，且满足，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知首项为正数的等差数列的前项和为，公差为
，若
，则（ ）
的前项和为，公差为，若，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 时，的最小值为27 | D．最大时， |
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7 . 已知数列和等差数列的前n项和分别为，，且
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
和等差数列的前n项和分别为，，且，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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8 . 设数列满足
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)若数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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解题方法
9 . 记等差数列
的前n项为，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
的前n项为，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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解题方法
10 . 设等差数列的前项和为，
，则
________ .
的前项和为，，则
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