1 . 记
为数列
的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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85804次组卷
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83卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法
名校
2 . 记为等差数列的前
项的和，若
，则下列结论正确的有（ ）
为等差数列的前项的和，若，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D．的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
，
，等差数列
满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求.
的前项和为，且，，等差数列满足，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设数列
的前项和为，且，求.
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2021-01-30更新
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1602次组卷
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2卷引用：辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足：，
数列是等比数列，并满足
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
，求数列的前项和.
满足：，数列是等比数列，并满足，且，，成等差数列.（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
，求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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2035次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
9-10高二下·河北石家庄·期中
名校
5 . 等差数列中，若
，
，则前9项的和
等于（ ）
中，若，，则前9项的和等于（ ）| A．66 | B．99 | C．144 | D．297 |
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2020-06-04更新
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1406次组卷
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73卷引用：2010年辽宁省抚顺一中高二上学期10月月考数学卷
（已下线）2010年辽宁省抚顺一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学（已下线）2012届四川省绵阳南山中学高三九月诊断考试理科数学（已下线）2011-2012年广东省揭阳一中高二上学期第二阶段理科数学（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二期末教学质量测试理科数学（已下线）2012-2013学年海南农垦加来高级中学高二上第一次月考理科数学试卷（已下线）2014届天津市蓟县马伸桥中学高三5月理科数学试卷（已下线）2014届天津市蓟县马伸桥中学高三5月文科数学试卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2015-2016学年甘肃省张掖市二中高二上学期10月月考文科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第三次考试文科数学卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷2016-2017学年河南南阳一中高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题2020届宁夏银川二中上学期高三年级统练三数学（文）试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(理)试题江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2010年石家庄一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010年河北省石家庄一中高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年河北省石家庄市第一中学高二第二学期期中考试试题（理科）（已下线）2012届山东省潍坊市高二寒假作业（四）数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古包头33中高一第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建漳州市芗城中学下学期高一期中数学试卷 （已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高一下期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡园丁中学高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）理科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷（已下线）2014届陕西省长安一中等五校高三第三次模拟理科数学试卷（已下线）2014届陕西省长安一中等五校高三第三次模拟文科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三三模数学文科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西省西安市周至五中高二上学期期中考试数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷12014-2015学年四川省德阳市五中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷22015-2016学年江西省赣州市十三县高二上期中联考理科数学试卷2015-2016学年福建省晋江市平山中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年河北定州中学高二下学期期末数学试卷2017届东北三省三校高三第二次联合模拟文数试卷2017届东北三省三校高三第二次联合模拟理数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市虎门中学2017-2018学年高二上学期第7周限时训练数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷人教A版 全能练习 数列 本章基础排查（一）【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018届湖北省荆州市沙市中学高三5月高考冲刺第一次模拟考试数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第四中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2.3+等差数列的前n项和（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册） 贵州省贵阳市第三十七中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题二
名校
6 . 已知首项为
的正项等比数列的前项和为，
、
、
成等差数列，则
与
的关系是（ ）
的正项等比数列的前项和为，、、成等差数列，则与的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-24更新
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417次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题（已下线）4.3.2 等比数列前n项和1课时
名校
7 . 已知等差数列的前项和为，有
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，有，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：.
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2019-11-28更新
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706次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 在数列中，，
，数列的前项和为，且
．
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
中，，，数列的前项和为，且．（1）证明：数列
是等差数列．（2）若
对恒成立，求的取值范围．
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2019-09-19更新
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1184次组卷
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9卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
9 . 等差数列中，
，则
.
中，，则.| A．110 | B．120 | C．130 | D．140 |
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2019-09-13更新
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939次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知为等比数列，是它的前项和．若
，且
与
的等差中项为
，则
为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则| A．31 | B．32 | C． | D． |
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2019-09-11更新
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1426次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
