1 . 若有穷数列满足：，则称此数列具有性质．
(1)若数列具有性质，求的值；
(2)设数列具有性质，且为奇数，当时，存在正整数，使得，求证：数列为等差数列．

3 . 在等差数列中，，且等差数列的公差为4.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

4 . 记为数列的前n项和，．
(1)证明是等差数列；
(2)已知，若，求数列的前n项和．

5 . 记为数列的前项和．已知．
(1)证明：是等比数列；
(2)记，求前项和的最小值．

6 . 已知数列满足，且.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设，求数列的前n项和.

7 . 已知数列的前n项和为
(1)证明：数列{}为等差数列；
(2)，求λ的最大值．

8 . 数列的前n项和为，若，点在直线上.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，数列的前项和，求证：．

10 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.