名校
解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式：
（2）设数列
的前n项和为
，求证：
为定值；
（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论．
的前n项和为，且，．（1）求数列
的通项公式：（2）设数列
的前n项和为，求证：为定值；（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论．
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2 . 设数列
的前
项和为，且
.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列
的前项和为，求证：为定值；
（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.
的前项和为，且.（1）求证：数列
为等比数列；（2）设数列
的前项和为，求证：为定值；（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.
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2017-09-14更新
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1950次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题江苏省徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考（理科）数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题（已下线）第02章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）
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解题方法
3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，证明：
．
是公差不为零的等差数列，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，证明：．
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2023-09-12更新
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563次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学（文）试题
4 . 在数列中，
．
(1)求证：
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)满足不等式
成立的k的最大值．
中，．(1)求证：
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)满足不等式
成立的k的最大值．
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2023-02-25更新
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794次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 在数列中，
．
(1)求证：是等差数列，并求数列的通项公式．
(2)设
，求数列
的前n项的和．
中，．(1)求证：
是等差数列，并求数列的通项公式．(2)设
，求数列的前n项的和．
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2023-02-25更新
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983次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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457次组卷
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5卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
7 . 已知数列中,
,其前项和满足
,其中
,．
(1)求证:数列为等差数列,并求其通项公式．
(2)设
,为数列的前n项和,求的最小值．
中,,其前项和满足,其中,．(1)求证:数列
为等差数列,并求其通项公式．(2)设
,为数列的前n项和,求的最小值．
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名校
8 . 已知四边形
内接于圆
，
，
，
．
（1）求证：
的三边长度可以构成一个等差数列；
（2）求
的面积．
内接于圆，，，．（1）求证：
的三边长度可以构成一个等差数列；（2）求
的面积．
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2021-09-12更新
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405次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题
9 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，求数列
的前项和
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，求数列的前项和
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2021-02-06更新
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169次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题
名校
10 . 已知正项数列的前项和为，且满足，.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，求数列的前项和.
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-12-13更新
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346次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题
