1 . 已知数列
满足
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）设数列
的前
项和
．证明：
．
满足，，，．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：．
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2021-05-12更新
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797次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
2 . 已知数列中，
，其前项的和为，且满足
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：当
时，；(3)证明：当
时，.
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名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为，已知
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和
，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和，求证：．
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4 . 数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明
.
中，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明.
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2023-06-02更新
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1129次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
5 . 已知数列中，
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)记数列
，求数列的前项和.
中，，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)记数列
，求数列的前项和.
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2023-05-15更新
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876次组卷
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2卷引用：安徽省皖北县中联盟2023届高三5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，，
．求证：
(1)数列
是等差数列；
(2)
．
的前项和为，，．求证：(1)数列
是等差数列；(2)
．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
.
(1)若
，证明：数列
为等差数列.
(2)若
，
，求的最小值.
的前n项和为，.(1)若
，证明：数列为等差数列.(2)若
，，求的最小值.
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解题方法
8 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)等差数列满足
，
，求数列的通项公式；
(3)设数列
的前项和为，求．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)等差数列
满足，，求数列的通项公式；(3)设数列
的前项和为，求．
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名校
解题方法
9 . 设数列的前n项和为，已知
，，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，为数列的前n项和，求．
的前n项和为，已知，，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，为数列的前n项和，求．
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2023-05-28更新
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1747次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
10 . 在数列中，
，且
.
(1)令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求
.
中，，且.(1)令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求.
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2023-02-21更新
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1744次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
