名校
解题方法
1 . 已知数列
是等比数列，且
．设
，数列
的前n项和为
，则
______ ．
是等比数列，且．设，数列的前n项和为，则
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2024-02-28更新
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1211次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷
2 . 已知等差数列
，公差为
，则下列命题正确的是（ ）
，公差为，则下列命题正确的是（ ）A．函数 可能是奇函数 |
B．若函数是偶函数，则 |
| C．若，则函数是偶函数 |
D．若 ，则函数的图象是轴对称图形 |
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名校
3 . 已知首项为2、公差为
的等差数列满足：对任意的不相等的两个正整数i，j，都存在正整数k，使得
成立，则公差d的所有取值构成的集合是______ .
的等差数列满足：对任意的不相等的两个正整数i，j，都存在正整数k，使得成立，则公差d的所有取值构成的集合是
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2023-06-02更新
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883次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知
，
，将数列
与数列
的公共项从小到大排列得到新数列，则
______ .
，，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则
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2023-06-02更新
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1101次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1
5 . 已知数列的前
项和为
，对任意的正整数，点
均在函数
图象上.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)问中是否存在不同的三项能构成等差数列？说明理由.
的前项和为，对任意的正整数，点均在函数图象上.(1)证明：数列
是等比数列；(2)问
中是否存在不同的三项能构成等差数列？说明理由.
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名校
6 . 已知
，等差数列的前项和为，记
．
(1)求证：函数
的图像关于点
中心对称；
(2)若
、
、
是某三角形的三个内角，求
的取值范围；
(3)若
，求证：
．反之是否成立？并请说明理由．
，等差数列的前项和为，记．(1)求证：函数
的图像关于点中心对称；(2)若
、、是某三角形的三个内角，求的取值范围；(3)若
，求证：．反之是否成立？并请说明理由．
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2023-04-13更新
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1021次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 若数列
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数
依次成调和数列，则称
是
和
的调和中项.
(1)求
和
的调和中项；
(2)已知调和数列，
，
，求的通项公式.
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列，则称是和的调和中项.(1)求
和的调和中项；(2)已知调和数列
，，，求的通项公式.
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2022-12-15更新
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1538次组卷
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12卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法（一）云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4.2.1讲 等差数列的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
8 . 若等差数列满足
，则
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2022-11-07更新
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838次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期模拟数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期模拟数学试题（已下线）第37练 等差数列（已下线）2023年上海高考数学模拟卷01河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）等差数列的概念上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
9 . 已知集合
，
，将
中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列，设数列的前项和为，则使得
成立的最小的的值为_____________ .
，，将中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列，设数列的前项和为，则使得成立的最小的的值为
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2021-12-25更新
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2403次组卷
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10卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（上海专用）广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第四章 数列（单元测）上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 对于数列，若存在常数
对任意
恒有
，则称是“
数列”.
（1）首项为，公差为d的等差数列是否是“数列”？并说明理由；
（2）首项为，公比为q的等比数列是否是“数列”？并说明理由；
（3）若数列是数列，证明：
也是“数列”，设
，判断数列
是否是“数列”？并说明理由.
，若存在常数对任意恒有，则称是“数列”.（1）首项为
，公差为d的等差数列是否是“数列”？并说明理由；（2）首项为
，公比为q的等比数列是否是“数列”？并说明理由；（3）若数列
是数列，证明：也是“数列”，设，判断数列是否是“数列”？并说明理由.
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2021-05-29更新
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570次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2021届高三三模数学试题
上海市嘉定区2021届高三三模数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
