1 . 已知数列是公差相等的等差数列，且，若为正整数，设，则数列的通项公式为___________．

2 . 若数列满足，（，），则的最小值是______.

3 . 设是等差数列的前项和，若，则______.

4 . 已知等差数列的前项和为，若则________

5 . 已知数列的通项公式为，记，若，则正整数的值为____________．

6 . 等差数列中，若，，则的前10项和为________.

7 . 已知，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则________．

8 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

9 . 已知等比数列中，若成等差数列，则______．

10 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个第n层放个物体堆成的堆垛，则______．