1 . 设公比为2的等比数列的前项和为，，若是常数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前项和．

2 . 设等比数列的前项和为，若，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某地准备投入资金发展旅游产业，根据规划，本年度投入1000万，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游产业收入估计为500万，由于该项建设对旅游有促进作用，预计今后每年的旅游业收入会比上年增加100万．记n年内（本年度为第1年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，则（       ）

A．

B．

C．经过4年后旅游业总收入就超过总投入

D．经过5年后旅游业总收入就超过总投入

5 . 已知各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项，则（       ）

A．

B．

C．

D．设，则数列的前项和

6 . 已知是以1为首项的等差数列，是以2为首项的正项等比数列，且满足.
(1)求与的通项公式；
(2)求的前n项和，并求满足的最小正整数n.

7 . 已知数列满足为等比数列.
(1)证明：是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.

8 . 对于集合A，，定义集合. 已知等差数列和正项等比数列满足，，，．设数列和中的所有项分别构成集合A，，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，则数列的前30项和_________.

9 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

10 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.
(1)求与；
(2)证明：.