解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
（1）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）记
，设数列
的前
项和为
，求证：
．
满足，．（1）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）记
，设数列的前项和为，求证：．
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2017-11-14更新
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980次组卷
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3卷引用：河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题
解题方法
2 . 已知数列
中，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求证：
中，.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求证：
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名校
3 . 已知数列满足上：，
.
(1)若
，证明：数列
是等差数列；
(2)若
，判断数列
的单调性并说明理由；
(3)若，求证：
.
满足上：，.(1)若
，证明：数列是等差数列；(2)若
，判断数列的单调性并说明理由；(3)若
，求证：.
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解题方法
4 . 已知各项为正的数列满足：，
（
）.
(1)求
；
(2)证明：
（）；
(3)记数列
的前项和为
，求证：
.
满足：， （）.(1)求
；(2)证明：
（）；(3)记数列
的前项和为，求证：.
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5 . 已知数列满足
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列满足
，为数列
的前项和，求证：
.
满足.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列
满足，为数列的前项和，求证：.
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2017-11-13更新
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469次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题1
6 . 设数列的首项
，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）若
，写出
，
，
的值．
（Ⅱ）求证：
是等比数列，并求的通项公式．
（Ⅲ）设
，证明
，其中为正整数．
的首项，，，，，． （Ⅰ）若
，写出，，的值．（Ⅱ）求证：
是等比数列，并求的通项公式．（Ⅲ）设
，证明，其中为正整数．
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7 . 已知数列
满足，
，
，又
．
（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅱ）若
的前和为，
．
①判断并证明数列
的单调性；
②求证：
．
满足，，，又．（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）若
的前和为，．①判断并证明数列
的单调性；②求证：
．
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8 . 在数列
中，已知
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为，求证：
.
中，已知.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：.
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9 . 已知数列的前项和为，
.
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求证：
.
的前项和为，. （Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求证：.
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10 . 已知数列满足
，
，数列满足
，
．
（1）证明：
为等比数列；
（2）数列
满足
，求数列的前项和，求证：
．
满足，，数列满足，．（1）证明：
为等比数列；（2）数列
满足，求数列的前项和，求证：．
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2017-04-08更新
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1254次组卷
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2卷引用：2017届东北三省三校高三第二次联合模拟文数试卷
