1 . 设数列的前项和为，若对任意，都有.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

2 . 在等比数列中，已知，，则该数列的前15项的和________.

3 . 设 是等比数列，公比 ， 为 的前n项和，记 '，设 为数列 的最大项，则 ________．

4 . 已知等比数列满足，则

A．64

B．81

C．128

D．243

5 . 等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

6 . 已知等比数列满足，且，则当时，

A．

B．

C．

D．

7 . 设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=

A．

B．

C．

D．

8 . 设，，，，则数列的通项公式=___________．

9 . 与的等比中项是

A．

B．1

C．-1

D．

10 . 正项等比数列中，若则_______．.