1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若，则（       ）

A．8

B．7

C．6

D．4

3 . 设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

4 . 设等比数列{a_n}的公比为q，其前n项和为S_n，前n项积为T_n，并且满足条件a₁>1，a₇a₈>1，<0.则下列结论正确的是（       ）

A．0<q<1	B．a7a9<1
C．Tn的最大值为T7	D．Sn的最大值为S7

5 . 已知数列的前项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：．

6 . 已知等比数列满足，等差数列满足，则___________．

7 . 等比数列中，，，函数，则等于________．

8 . 设等比数列{a_n}的前n项和是S_n，a₂＝﹣2，a₅＝﹣16，则S₆＝（　　）

A．﹣63

B．63

C．﹣31

D．31

9 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（       ）

A．192 里

B．96 里

C．48 里

D．24 里

10 . 已知数列满足，.
(1)若数列满足，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.