1 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

2 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2，a_n+1＝2+S_n，（n∈N^*）．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝1+log₂（a_n）²，求证数列{}的前n项和T_n．

3 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

4 . 已知等比数列中，，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

5 . 已知在数列中，，，且该数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)已知是数列的前n项和，且，求.

6 . 已知公差为2的等差数列满足，，公比为2的等比数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 已知等差数列满足，，数列满足．
(1)求，的通项公式．
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 已知各项均为正整数的等差数列的前n项和为，且公差，在①；②；③（m为常数）这三个条件中选择其中一个作为已知条件，完成下列问题．
(1)求数列的通项公式．
(2)令，求的前2n项和．

9 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足，，数列满足，．
(1)求数列，的通项公式．
(2)求．

10 . 已知等比数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列中，满足，求数列的前项和．