1 . 已知数列的前n项和为.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n 项和.

2 . 已知数列满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和递增区间；
(2)已知等差数列满足，公差，求数列的前项和.

4 . 在①成等比数列，②是和的等差中项，③的前6项和是78.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知数列为公差大于1的等差数列，，前项和为，且_______________.
(1)求数列的能项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

5 . 在数列中，，.
(1)求证数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 设数列的前项和为，___________从①；②；③数列是各项和均为正数递增数列，，成等差数列；这三个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答以下两个问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为

7 . 设是数列的前项和，且，，则___________，数列的前项和为___________.

8 . 在①，且；②成等差数列，且；③（为常数）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知数列的前项和为，________，其中．
（1）求的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，求证：．

9 . 在①，，②，，③点在直线上，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.
已知数列的前n项和为，___________.
（1）求的通项公式；
（2）若，求的前项和.

10 . 已知数列的首项为，且.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.