1 . 已知数列满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

2 . 已知等比数列的前项和为，，且成等差数列.
(1)求；
(2)设，是数列的前项和，求；
(3)设，是的前项的积，求证：（为正整数）.

3 . 记数列的前项和为，已知，且．
(1)令，求数列的通项公式；
(2)若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知数列满足，，设的前n项和为，下列结论正确的（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．当时，数列是单调递减数列

5 . 设是各项为正的无穷数列，若对于，（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（     ）

A．若是等方差数列，则是等差数列

B．数列为等方差数列

C．若是等方差数列，则数列中存在小于1的项

D．若是等方差数列，则存在正整数n，使得

6 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，令，求证：．

7 . 已知函数的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的图象关于y轴对称
C．	D．

8 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：.

9 . 在数列中，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中的和之间插入1个数，使成等差数列；在和之间插入2个数，使成等差数列；…；在和之间插入个数，使成等差数列，这样可以得到新数列，设数列的前项和为，求（用数字作答）．

10 . 已知数列满足
(1)求证: 为等比数列；
(2)数列的前n项和为，求数列 的前n项和.