1 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，令，求证：．

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前n项和为，，，且当时，.
(1)求；
(2)设数列的前n项和为，证明：.

4 . 已知数列满足，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)求数列的前99项的和的值．

5 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列.设是一个有限“0，1数列”，表示把中每个0都变为，每个1都变为，所得到的新的“0，1数列”.例如，则.设是一个有限“0，1数列”，定义.若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为__________.

6 . 已知数列满足，记数列的前项和为，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列中，，，数列的前项和满足．数列的前项和满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和．

8 . 设正项数列的前项之和，数列的前项之积，且.
(1)求证：为等差数列，并分别求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.

9 . 已知数列满足，数列是以2为首项2为公差的等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 设数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．