1 . 小张计划连续十年向某公司投放资金，第一年年初投资10万元，以后每年投资金额比前一年增加2万元，该公司承诺按复利计算，且年利率为10%，第十年年底小张一次性将本金和利息取回，则小张共可以取得______万元．（结果用数字作答）．
参考数据：，，．

3 . 数列在实际生活中有很多应用．例如某县城一位居民为了改善家庭的住房条件，决定重新购房．2022年7月1日，他来到了当地一个房屋交易市场，面对着房地产商林林总总的宣传广告，是应该购买一手商品房还是二手房呢，他一时拿不定主意．经过一番调查，这位居民收集到一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案：

家庭经济状况	家庭每月总收入3000元，即年收入3.6万元．现有存款6万元，但是必须留2万元~3万元以备急用．
预选方案	①买一手商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米售价为1500元．
	②买二手房：一套面积为110平方米的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元．

购房还需要贷款，这位居民选择了当地一家商业银行申请购房贷款．该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：
申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%，购房的首付款一般为实际购房总额的30%（最低20%），贷款额一般为实际购房总额的70%，还款方式可选择等额本金还款，一般采用按季还款的方式，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：
本金部分=贷款本金÷贷款期季数；
利息部分=（贷款本金－已归还贷款本金累计额）×季利率．
请用学过的数列知识帮这位居民算一算需要偿还的贷款总和，根据计算结果，你认为预选方案①、②到底哪个是他的最佳选择？阐述你的建议，并说明理由．
参考资料
i．对于家庭经济收入的分配，国内外经济学家提供了下述参考标准：家庭收入的30%用于偿还购房贷款，30%用于投资储蓄，20%用于子女教育，20%用于日常开销．因此，偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜．
ⅱ．月利率=年利率÷12，季利率=年利率÷4．

4 . 小李向银行贷款14760元，并与银行约定：每年还一次款，分4次还清所有的欠款，且每年还款的钱数都相等，贷款的年利率为0.25，则小李每年所要还款的钱数是___________元.

6 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程

若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________.

8 . 资料表明，2000年我国工业废弃垃圾达，每吨占地.环保部门每回收或处理1t废旧物资，相当于消灭4t工业废弃垃圾.如果某环保部门2002年共回收处理了废旧物资，且以后每年的回收量递增20％.
(1)2018年能回收多少吨废旧物资？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
(2)从2002年到2018年底，可节约土地多少平方米？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）

10 . 在一个传染病流行的群体中，通常有3类人群：

类别	特征
S类（Susceptible）	易感染者，体内缺乏有关抗体，与I类人群接触后易变为I类人群．
I类（Infectious）	感染者，可以接触S类人群，并把传染病传染给S类人群；康复后成为R类人群．
R类（Recovered）	康复者，自愈或者经治疗后康复且体内存在相关抗体的I类人群；若抗体存在时间有限，可能重新转化为S类人群．

在一个600人的封闭环境中，设第n天S类，I类，R类人群人数分别为，，．其中第1天，，．为了简化模型，我们约定各类人群每天转化的比例参数恒定：

S类→I类占当天S类比例	I类→R类占当天I类比例	R类→S类占当天R类比例

(1)已知对于传染病A有，，．求，；
(2)已知对于传染病B有，，．
（Ⅰ）证明：存在常数p，q，使得是等比数列；
（Ⅱ）已知防止传染病大规模传播的关键途径至少包含：①控制感染人数；②保护易感人群．请选择一项，通过相关计算说明：实际生活中，相较于传染病A需要投入更大力量防控传染病B．