1 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）求，的值；
（2）求；
（3）设，数列的前项和为，求证：．

2 . 已知数列中，函数．
（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；
（2）若正项数列满足（n∈N^*），数列的前项和为T_n，且，求证：．

3 . 已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足4S_n＝（a_n＋1）²．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和为T_n

4 . 已知=_________.

5 . 等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则

A．7

B．8

C．15

D．16

6 . 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图．
（1）求；
（2）引进这种设备后，从第几年开始该公司能够获利？
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

7 . 设，则

A．	B．
C．	D．

8 . 设数列的前项和满足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

9 . 已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 证明.

10 . 设等比数列的公比，前项和为，则的值为

A．

B．

C．

D．