1 . 无穷数列满足：只要，必有，则称为“和谐递进数列”.若为“和谐递进数列”，且，则__________，为数列的前项和，则__________.

2 . 已知数列满足，(为正整数)，则______．

3 . 若数列满足，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，有一列曲线，，，…已知所围成的图形是面积为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（，1，2，…）。记为曲线所围成图形的面积。则数列的通项公式________

5 . 已知数列、、、、、，根据该数列的规律，是该数列的（       ）

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项

6 . 在数列中，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若数列满足：，，使得对于，都有，则称具有“三项相关性”，下列说法正确的有（       ）.

A．若数列是等差数列，则具有“三项相关性”

B．若数列是等比数列，则具有“三项相关性”

C．若数列是周期数列，则具有“三项相关性”

D．若数列具有正项“三项相关性”，且正数，满足，，数列的通项公式为，与的前项和分别为，，则对，恒成立

8 . 图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，记，，，的长度构成的数列为，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列、、、的下一项应该是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设数列的通项公式为，其前n项和为，则______.