1 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨,其中8万吨垃圾以填埋方式处理,12万吨垃圾以环保方式处理,为了确定处理生活垃圾的预算,预计从今年起,每年生活垃圾的总量递增,同时,通过环保方式处理的垃圾量每年增加5万吨.
(1)请写出今年起第年用填埋方式处理的垃圾量的表达式;
(2)求从今年起年内用填埋方式处理的垃圾量的总和;
(3)预计今年起9年内,哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾.
(1)请写出今年起第年用填埋方式处理的垃圾量的表达式;
(2)求从今年起年内用填埋方式处理的垃圾量的总和;
(3)预计今年起9年内,哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾.
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22-23高三下·北京·阶段练习
名校
解题方法
2 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,,都存在,使得,则称数列满足性质P.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
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2024-02-10更新
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1271次组卷
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6卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
3 . 已知无穷数列中,是以10为首项,以-2为公差的等差数列;是以为首项,以为公比的等比数列;并且对一切正整数,都有成立
(1)当时,请依次写出数列的前12项;
(2)当时,求的值;
(3)设数列的前项和为,问是否存在的值,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,请依次写出数列的前12项;
(2)当时,求的值;
(3)设数列的前项和为,问是否存在的值,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 数列中,已知对任意都成立,数列的前项和为.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,求的值;
(3)是否存在实数和,使数列是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项,按某顺序排列后成等差数列?若存在,求出所有实数和的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,求的值;
(3)是否存在实数和,使数列是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项,按某顺序排列后成等差数列?若存在,求出所有实数和的值;若不存在,请说明理由.
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5 . 若无穷数列满足:是正实数,当时,,则称是“数列”.
(1)若是“数列”且,写出的所有可能值;
(2)设是“数列”,证明:是等差数列的充分必要条件是单调递减;
(3)若是“数列”且是周期数列(即存在正整数,使得对任意正整数,都有,求集合的元素个数的所有可能取值.
(1)若是“数列”且,写出的所有可能值;
(2)设是“数列”,证明:是等差数列的充分必要条件是单调递减;
(3)若是“数列”且是周期数列(即存在正整数,使得对任意正整数,都有,求集合的元素个数的所有可能取值.
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6 . 对于一个有穷正整数数列,设其各项为,各项和为,集合中元素的个数为.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
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2023-01-05更新
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951次组卷
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5卷引用:北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题
北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知项数大于3的数列的各项和为,且任意连续三项均能构成不同的等腰三角形的三边长.
(1)若,求和;
(2)若,求的最大值.
(1)若,求和;
(2)若,求的最大值.
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8 . 已知集合,,将A与B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列(若有相同元素,按重复方式计入排列)为1,3,3,5,7,9,9,11,….,设数列的前n项和为.
(1)若,求m的值;
(2)求的值.
(1)若,求m的值;
(2)求的值.
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名校
9 . 若实数数列满足,则称数列为“Q数列”.
(1)若数列是Q数列,且,,求,的值;
(2)若数列是Q数列:
①试判断:的项是否可以全是正数,或者全是负数?请说明理由;
②若数列中不含值为零的项,记前2016项中值为负数的项的个数为m,求m所有可能的取值.
(1)若数列是Q数列,且,,求,的值;
(2)若数列是Q数列:
①试判断:的项是否可以全是正数,或者全是负数?请说明理由;
②若数列中不含值为零的项,记前2016项中值为负数的项的个数为m,求m所有可能的取值.
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10 . 已知函数.
(1)若的反函数是,解方程:;
(2)当时,定义,设,数列的前n项和为,求、、、和;
(3)对于任意、、,且,当、、能作为一个三角形的三边长时,、、也总能作为某个三角形的三边长,试探究的最小值.
(1)若的反函数是,解方程:;
(2)当时,定义,设,数列的前n项和为,求、、、和;
(3)对于任意、、,且,当、、能作为一个三角形的三边长时,、、也总能作为某个三角形的三边长,试探究的最小值.
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