1 . 已知数列满足，，对有，为正整数，使成立的的值为______.

2 . 已知函数，数列满足，，，则__________．

3 . 已知无穷数列满足：如果，那么，且，，，是与的等比中项.若的前n项和存在最大值，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

5 . 正整数数列的前项和为，前项积为，若，则称数列为“数列”．
(1)判断数列2，2，4，8是否是数列，并说明理由；
(2)若数列是数列，且．探究和的值是否唯一；
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由．

6 . 对于数列，定义“T变换”：T将数列A变换成数列，其中，且．这种“T变换”记作，继续对数列B进行“T变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
(1)写出数列A：3，6，5经过5次“T变换”后得到的数列：
(2)若不全相等，判断数列不断的“T变换”是否会结束，并说明理由；
(3)设数列A：2020，2，2024经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值．

8 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列1，1，2，3，5，8，13，……数列中的每一项称为斐波那契数，记作．已知．则（       ）

A．

B．

C．若斐波那契数除以4所得的余数按照原顺序构成数列，则

D．若．则

9 . 已知数列满足，若，则_____．

10 . 已知函数的定义域且值域为的子集，且单调递增，满足对任意，都有，则_________．