1 . 对于正项数列
，定义：
为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为
，前n项和为
，则下列关于数列的描述正确的有（ ）
，定义：为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为，前n项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）| A．数列为等差数列 | B．数列为递减数列 |
C． | D．记 ，则数列 有最大项 |
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2 . 数列的前n项和为，且
，
，则满足
的最小的自然数n的值为__________ ．
的前n项和为，且，，则满足的最小的自然数n的值为
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3 . 记是各项均为正数的数列的前n项和，
．数列满足
，且
则下列选项错误 的是（ ）
是各项均为正数的数列的前n项和，．数列满足，且则下列选项A． |
B． |
C．数列 的最大项为 |
D． |
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2023-02-14更新
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1154次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）专题9 数列放缩求范围
4 . 已知数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前
项中最大值为
，最小值为
，令
，称数列
是数列的“中程数数列”.若
（
且
），求所有满足条件的实数对
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项中最大值为，最小值为，令，称数列是数列的“中程数数列”.若（且），求所有满足条件的实数对.
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2022-10-21更新
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816次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设数列满足
，数列的前
项和为，且
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，数列的前项和为，且(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1257次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
名校
6 . 已知数列中，
，是数列的前项和，且
．
（1）求
，
，并求数列的通项公式
；
（2）设
，数列的前项和为
，若
对任意的正整数都成立，求实数
的取值范围．
中，，是数列的前项和，且．（1）求
，，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若 对任意的正整数都成立，求实数的取值范围．
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2020-01-31更新
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3280次组卷
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5卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知首项为2的正项数列
的前n项和为
，且当
时，
若
恒成立，则实数m的取值范围为______ ．
的前n项和为，且当时，若恒成立，则实数m的取值范围为
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2018-12-10更新
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618次组卷
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2卷引用：【校级联考】福建省龙岩市长汀、上杭一中等六校2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
