23-24高三上·北京通州·期末
名校
解题方法
1 . 已知数列
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：
①
；
②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：
；
(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：①
；②对于
，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：
；(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.
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2024-01-25更新
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3569次组卷
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9卷引用：数学（江苏专用01）
（已下线）数学（江苏专用01）北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）信息必刷卷01湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
2 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程
改写成
①，将
再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，
，记作
，则当
足够大时，
逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）
改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，，，，记作，则当足够大时，逼近实数．数列的前2024项中，满足的的个数为（参考数据：）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
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2023-12-02更新
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1059次组卷
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4卷引用：江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
3 . 数列满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，则下列说法正确的是（ ）A．若 且 ，数列单调递减 |
B．若存在无数个自然数，使得 ，则 |
C．当 或 时，的最小值不存在 |
D．当 时， |
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2022-09-24更新
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2024次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知
是数列的前项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）A．  |
B．  |
C． 当 时， |
D． 当数列单调递增时， 的取值范围是 |
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2022-09-03更新
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1577次组卷
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5卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为（ ）
的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-02-19更新
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2453次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（2）
名校
6 . 已知数列
满足：
，设
，数列
的前项和为，则下列选项正确的是
（ ）
满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ）A．数列 单调递增，数列 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2021-01-25更新
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1834次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）压轴小题1 递推数列综合问题（4月）
7 . 设
（
，
）．
（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设
（
），且各项系数
，，
，…，
互不相同．现把这
个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设
是第i列中的最小数，其中
，且i，．记
的概率为
．求证：
．
（，）．（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设
（），且各项系数，，，…，互不相同．现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设是第i列中的最小数，其中，且i，．记的概率为．求证：．
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2020-07-15更新
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1396次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-2黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列的前n项和为，
，若是公差不为0的等差数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是等差数列；
（3）记
，若存在
，
（
），使得
成立，求实数的取值范围．
的前n项和为，，若是公差不为0的等差数列，且．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是等差数列；（3）记
，若存在，（），使得成立，求实数的取值范围．
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2020-07-15更新
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543次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，
，且对任意n
，
恒成立.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，已知
，
，
(2＜i＜j)成等差数列，求正整数i，j.
的前n项和为，，且对任意n，恒成立.（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，已知，，(2＜i＜j)成等差数列，求正整数i，j.
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10 . 已知数列的各项均为正数，其前n项的积为
，记
，
.
（1）若数列为等比数列，数列为等差数列，求数列的公比.
（2）若
，
，且
①求数列的通项公式.
②记
，那么数列
中是否存在两项
，（s，t均为正偶数，且
），使得数列
，
，
，成等差数列？若存在，求s，t的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，其前n项的积为，记，.（1）若数列
为等比数列，数列为等差数列，求数列的公比.（2）若
，，且①求数列
的通项公式.②记
，那么数列中是否存在两项，（s，t均为正偶数，且），使得数列，，，成等差数列？若存在，求s，t的值；若不存在，请说明理由.
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938次组卷
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5卷引用：2020届江苏省高三高考全真模拟(六)数学试题
2020届江苏省高三高考全真模拟(六)数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法
