1 . 已知数列{}满足，且，则＝________．

2 . 已知数列满足，则的最大值为________.

3 . 已知数列的前项和是，满足，，则______________________

4 . 已知，，则________.

5 . 已知为数列的前项和，若，且，则__________．

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，试确定使得需要______步雹程；若，则所有可能的取值所构成的集合______.

7 . 已知数列满足，，，，则______.

8 . 已知数列满足，则______，若对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

9 . “斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，从第三项开始每一项都是数列中前两项之和.这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的.在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？即斐波那契数列中，，, ，则______；若，则数列的前项和是_______（用表示）.

10 . 已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1=2a_n+1（n∈N*），则a₅=______.