1 . 我国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，下图是由 “杨辉三角”拓展而成的三角数阵，记第一条斜线之和为，第二条斜线之和为，第三条斜线之和为，以此类推，组成数列.例如若，则_______.

2 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若“冰雹猜想”中，则m所有可能的取值集合为______．

3 . 数列满足，前12项和为158，则的值为______.

4 . 已知是数列的前项和，，且，，，则______.

5 . 若数列满足：，则定义数列为函数的“切线——零点数列”．已知，数列为函数的“切线——零底数列”，，若数列满足，则数列的前n项和___________．

6 . 已知数列满足，则数列的通项公式__________.

7 . 数列的前n项和为，且满足，，则______.

8 . 数列中，，则__________.

9 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间揷入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“TC拓展”．如数列1，2第1次“TC拓展”后得到数列1，3，2；第2次“TC拓展”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a、b、c经过第n次“TC拓展”后所得数列的项数记为，则_______；若，使得恒成立，则正整数n的最小值为________

10 . 如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列等腰直角三角形，，，，且，记点的横坐标为，则__________；通项公式__________．