1 . 已知数列满足，
(1)求证：数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.

2 . 已知数列为等差数列，，公差，数列为等比数列，且，，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求满足的n的最小值．

3 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如：，，.若，使得成立，则实数的最大值为__________.

4 . 设等差数列的前项和为，公差为，若，则下列结论正确的有（       ）

A．数列是单调递增数列

B．当取得最小值时，或6

C．

D．数列中的最小项为

6 . 数列满足，，是的前项和，以下正确的是（       ）

A．是数列的最小项

B．是等差数列

C．

D．对于两个正整数，，的最小值为

7 . 已知数列满足，为正整数，则该数列的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在等差数列中，，．记，则数列（       ）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

9 . 定义为个正数、、、的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，试求实数的取值范围；
（3）令，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列的前项和为，是等比数列，______，，是否存在，使得且？