1 . 在数列中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为______，的最小值为______.

2 . 已知数列，的前项和分别为，，，，则__________；若不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

3 . 设为数列的前项和，，且，则__________，的最大值为__________．

4 . 在数列，中，，，且，记数列的前n项和为，且，则______，数列中项的最小值为______．

5 . 已知数列的通项公式，记为在区间内项的个数，则__________；使得不等式成立的的最小值为__________．

6 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网．如图，是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形的四条边的三等分点上．设外围第一个正方形的面积为，往里第二个正方形的面积为，……，往里第个正方形的面积为．则数列的通项公式为______．已知满足，则数列的最大项的值为______．
   

7 . 已知各项都不为0的数列的前项和满足，且，则的通项公式是______；设数列的前项和为，若对，恒成立，则的取值范围是______.

8 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则_________；若，则的最大值为_________．

9 . 已知数列的前项和为，且，记，则________；若数列满足，则的最小值是________．

10 . 已知数列的通项公式，则数列的最大项的值为__________；数列的最小项的值为__________．