解题方法
1 . 已知正项数列
的前n项和为
，且
，数列
的前n项积为
且
，下列说法错误的是（ ）
的前n项和为，且，数列的前n项积为且，下列说法错误的是（ ）A． | B．为递减数列 |
C． | D． |
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309次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）
2 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列
的前n项和为，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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7日内更新
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1283次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的定义域
且值域为的子集，且
单调递增，满足对任意
，都有
，则
_________ ．
的定义域且值域为的子集，且单调递增，满足对任意，都有，则
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4 . 若数列
的通项公式为
，记在数列的前
项中任取两数都是正数的概率为
，则（ ）
的通项公式为，记在数列的前项中任取两数都是正数的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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913次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
5 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．如图示，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其前10项依次是
，此数列记为
，其前
项的和记为，则（ ）
，此数列记为，其前项的和记为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知，均是由自然数构成的数列，且
，
，
，则（ ）
，均是由自然数构成的数列，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知数列,
(1)求
.
(2)求的通项公式；
(3)设
的前项和为,若
,求
.
,(1)求
.(2)求
的通项公式；(3)设
的前项和为,若,求.
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解题方法
8 . 已知数列满
，则下列选项正确的是（ ）
满，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的通项公式为
，其中常数
．
(1)若
，求
的值；
(2)若前10项的和为1551，试分析的单调性；
(3)对于常数t，记集合
，试求当与t变化时，集合
中元素个数的最大值．
的通项公式为，其中常数．(1)若
，求的值；(2)若
前10项的和为1551，试分析的单调性；(3)对于常数t，记集合
，试求当与t变化时，集合中元素个数的最大值．
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10 . 设数列
，如果
，且
，
，对于
，
，使
成立，则称数列
为
数列．
(1)分别判断数列
和数列
是否是数列，并说明理由；
(2)若数列是数列，且
，求的最小值；
(3)若数列是数列，且
，求的最大值．
，如果，且，，对于，，使成立，则称数列为数列．(1)分别判断数列
和数列是否是数列，并说明理由；(2)若数列
是数列，且，求的最小值；(3)若数列
是数列，且，求的最大值．
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