名校
解题方法
1 . 已知数列
，若
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
，若，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
满足
为的导函数，且
，则（ ）
的函数满足为的导函数，且，则（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C． |
D．设 ，则 |
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2024-03-20更新
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1449次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形，它是按照如下规则得到的：在等边三角形
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作
次后，该三角中白色三角形的个数为
，则
_______ ，若黑色三角形个数为
，则
_______ .
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为，则，则
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4 . 已知数列满足，且
，数列
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，数列满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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660次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
5 . 已知数列满足
，且
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求证：
．
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23-24高二上·全国·假期作业
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，则________ ，数列
的最小值为________ ．
满足，，则的最小值为
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7 . 已知数列满足
，且
，若
，则正整数
为（ ）
满足，且，若，则正整数为（ ）| A．13 | B．12 | C．11 | D．10 |
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名校
解题方法
8 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列
从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列
是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列，其前六项分别为
，则
的最小值为（ ）
从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列，其前六项分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-10-21更新
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790次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（3）江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
9 . 已知定义数列为数列的“差数列”，若
的“差数列”的第项为
，则数列的前2023项和
（ ）
为数列的“差数列”，若的“差数列”的第项为，则数列的前2023项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-31更新
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473次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知数列满足
，且
，若
，则数列的前n项和
_____________ ．
满足，且，若，则数列的前n项和
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2023-06-21更新
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600次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
