解题方法
1 . 在数列
中，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
中，，且.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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438次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 若数列满足
，
（
，
），则
的最小值是______ .
满足，（，），则的最小值是
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2023-12-14更新
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2576次组卷
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12卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）上海市普陀区2024届高考一模数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递
3 . 已知数列满足，
，若
表示不超过x的最大整数，则
________ ．
满足，，若表示不超过x的最大整数，则
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2023-07-27更新
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531次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
安徽省滁州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式
4 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角垛）．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有
个球，从上往下n层球的球的总数为，则（ ）
个球，从上往下n层球的球的总数为，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知数列中，
是公比为2的等比数列．
(1)求；
(2)
，求证：
．
中，是公比为2的等比数列．(1)求
；(2)
，求证：．
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6 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有
封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为
例如两封信都投错有
种方法，三封信都投错有
种方法，通过推理可得：
.高等数学给出了泰勒公式：
，则下列说法正确的是（ ）
封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 为等比数列 |
C． |
D．信封均被投错的概率大于 |
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2023-05-19更新
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938次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
7 . 记为数列的前项和，已知，且满足
.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
为数列的前项和，已知，且满足.(1)证明：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-05-18更新
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1987次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷
8 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中记录了“三角垛”的变化情形，如图所示，三角垛的第一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，⋯，以此类推；设第n层有个球，则
=______ .
个球，则=
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9 . 已知正项数列的前n项和为，若，且
，则
的值所在的区间是（ ）
的前n项和为，若，且，则的值所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 我国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点，涌现了一大批卓有成就的数学家，其中朱世杰与秦九韶、杨辉、李冶被誉为我国“宋元数学四大家”.朱世杰著有《四元玉鉴》和《算学启蒙》等，在《算学启蒙》中，最为引人入胜的问题莫过于堆垛问题，其中记载有以下问题：“今有三角、四角果子垛各一所，共积六百八十五个，只云三角底子一面不及四角底子一面七个，问二垛底子一面几何？”其中“积”是和的意思，“三角果子垛”是每层都是正三角形的果子垛，自上至下依次有1，3，6，10，15，…，个果子，“四角果子垛”是每层都是正方形的果子垛，自上至下依次有1，4，9，16，…，个果子，“底子一面”指每垛最底层每条边”.根据题意，可知该三角、四角果子垛最底层每条边上的果子数是（ ）（参考公式：
）
）| A．4，11 | B．5，12 | C．6，13 | D．7，14 |
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2023-04-22更新
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939次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷安徽省淮南市2023届二模数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
