1 . 已知数列满足，，，则下列结论错误的是（     ）

A．	B．存在，使得
C．	D．

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1849既是三角形数，又是正方形数

C．

D．，，总存在，，使得成立

3 . 已知数列满足，（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：．

4 . 已知函数满足：，且，，则的最小值是（       ）

A．135

B．395

C．855

D．990

5 . 已知正项数列满足.
(1)从下面两个条件中任选一个作为已知条件，求数列的通项公式；
条件①：当时，；
条件②：数列与均为等差数列；
(2)在（1）的基础上，设为数列的前n项和，证明：.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

6 . 在数列中，（是常数，），且成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列的前项和.

7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数列的前n项和为，，，且当时，.
(1)求；
(2)设数列的前n项和为，证明：.

9 . 在数列中，.
(1)证明：是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

10 . 已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．设，则