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解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，，，且当时，.(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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2024-04-03更新
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1259次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）全国卷文科数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
2 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中讨论了一些高阶等差数列的求和方法，高阶等差数列中后一项与前一项之差并不相等，但是后一项与前一项之差或者高阶差成等差数列，如数列
，后一项与前一项之差得到新数列
，新数列
为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前5项分别为
，则该数列的第10项为（ ）
，后一项与前一项之差得到新数列，新数列为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前5项分别为，则该数列的第10项为（ ）| A．96 | B．142 | C．202 | D．278 |
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3 . 已知数列满足
，且
，数列
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，数列满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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658次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
______
，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
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2023-12-30更新
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563次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
5 . 已知数列满足：，
，
，且对任意的正整数m，n，当
或2时，都有
，则下列结论中所有正确结论的序号为________ ．
①
，②数列
是等差数列，③
，④当n为奇数时，
．
满足：，，，且对任意的正整数m，n，当或2时，都有，则下列结论中所有正确结论的序号为①
，②数列是等差数列，③，④当n为奇数时，．
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2023-11-12更新
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273次组卷
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2卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
6 . 已知数列满足
，且
，若
，则数列的前n项和
_____________ ．
满足，且，若，则数列的前n项和
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2023-06-21更新
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600次组卷
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4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 若数列满足
，且对于
都有
，则
（ ）
满足，且对于都有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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637次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有
封不同的信，投入
个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为
例如两封信都投错有
种方法，三封信都投错有
种方法，通过推理可得：
.高等数学给出了泰勒公式：
，则下列说法正确的是（ ）
封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 为等比数列 |
C． |
D．信封均被投错的概率大于 |
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2023-05-19更新
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938次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．等比数列的单调性完全由公比q来决定，与 无关 |
B．若数列为等差数列，则 ，…也是等差数列 |
C．若数列的前n项和 ，则该数列是等差数列 |
D．若数列 是首项为1，公比为3的等比数列，则数列的通项公式是 |
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10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数．已知数列满足，且
，令
，且数列的前项和为，则（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．已知数列满足，且，令，且数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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