1 . 已知数列的前n项和为，且，若首项为的数列满足，则数列的前2024项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.

若第1个图中的三角形的周长为1，则第个图形的周长为______
若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为______.

3 . 已知数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的首项为1，其前项和满足，证明：若.

4 . 甲乙两家新能源汽车企业同时量产，第一年的全年利润额均为p万元根据市场分析和预测，甲企业第n年的利润额比前一年利润额多万元，乙企业前n年的总利润额为万元，记甲，乙两企业第n年利润额（单位：万元）分别为．
(1)求；
(2)若其中某一新能源汽车企业的年利润额不足另一企业的年利润额的，则该企业将被另一企业收购，判断哪一家新能源汽车企业有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？

5 . 已知数列满足，，等比数列满足，且．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列的前项和__________.

7 . 设等差数列的前n项和为，且．
(1)求的最大值及取得最大值时的n的值；
(2)若数列满足，求数列的通项公式．

8 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．为递增数列

B．

C．

D．

9 . 如图“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球…，设第层有个球，从上往下层球的球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若数列满足，且对于都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．