1 . 设数列满足且，则______，数列的通项______．

2 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，依次构成的数列的第n项，则的值为__________．

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．，	D．

5 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图1，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形2；对图形2中的最上方的线段作同样的操作，得到图形3；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图1，图2，图3，…，图，各图中的线段长度和为，数列的前项和为，则（       ）

A．数列是等比数列

B．

C．恒成立

D．存在正数，使得恒成立

6 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P₀，P₁，…，P_n，…．已知P₀是边长为1的等边三角形，P_k+1是对P_k进行如下操作而得到：将P_k的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉．．记P_n的周长为L_n、所围成的面积为S_n．对于，下列结论正确的是（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．，使	D．，使

7 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

8 . 已知数列的各项均为正数，，若数列的前项和为5，则_________．