1 . 如果数列满足，，且，那么此数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在①，②、、成等比数列，③.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.
问题：已知等差数列的公差为，前项和为，且满足___________.
(1)求；
(2)若，且，求数列的前项和.

4 . 数列的前项和为，已知，.
（1）设，证明：当时，；
（2）求的通项公式.

5 . 已知数列满足：.
（1）求的通项公式；
（2）若，求.

6 . 为数列的前项和，已知.
（1）设，证明：，并求；
（2）证明：.

7 . 已知是数列的前项和，，，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求．

8 . 已知公比大于1的等比数列的前6项和为126，且，，成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，且，证明：数列的前项和.

9 . 在庆祝新中国成立七十周年群众游行中，中国女排压轴出场，乘坐“祖国万岁”彩车亮相国庆游行，“女排精神”燃爆中国.某排球俱乐部为让广大排球爱好者体验排球的训练活动，设置了一个“投骰子50米折返跑”的互动小游戏，游戏规则：参与者先进行一次50米的折返跑，从第二次开始，参与者都需要抛掷两枚质地均匀的骰子，用点数决定接下来折返跑的次数，若抛掷两枚骰子所得的点数之和能被3整除，则参与者只需进行一次折返跑，若点数之和不能被3整除，则参与者需要连续进行两次折返跑.记参与者需要做n个折返跑的概率为.
（1）求，，；
（2）证明是一个等比数列；
（3）求，若预测参与者需要做折返跑的次数，你猜奇数还是偶数？试说明你的理由.