1 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的各项均为正整数，，若，则的所有可能取值组成的集合为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为，则（       ）

   

A．4

B．6

C．8

D．10

4 . 已知数列满足，若，则_____．

5 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

6 . 设数列满足，．
(1)计算，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求的前项和．

7 . 已知整数数列满足：①；②．
(1)若，求；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；

8 . 已知数列满足：（m为正整数），，若，则m的所有可能取值之和为__________.

9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若“冰雹猜想”中，则m所有可能的取值集合为______．

10 . 已知数列中，，（，），且是和的等差中项．
(1)求实数的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．