名校
解题方法
1 . 在数列中,,都有成立.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列是首项为1的等差数列,求实数的值及数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列是首项为1的等差数列,求实数的值及数列的前项和.
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2 . 已知数列满足
(1)写出;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)若,求数列的前项和.
(1)写出;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)若,求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足,且.
(1)求;
(2)证明:数列是等差数列,并求.
(1)求;
(2)证明:数列是等差数列,并求.
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2023-10-27更新
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1607次组卷
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6卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)4.2 等差数列(1)(已下线)第4章 数列 章末题型归纳总结(1)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
4 . 已知数列满足以下两个条件:①,当时,;②若存在某一项,则存在,2,,,使得且.
(1)若,求,,;
(2)若对一切正整数,均成立的的最小值为6,求该数列的前9项之和;
(3)在所有的数列中,求满足的的最小值.
(1)若,求,,;
(2)若对一切正整数,均成立的的最小值为6,求该数列的前9项之和;
(3)在所有的数列中,求满足的的最小值.
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2022-11-07更新
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237次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2016·上海黄浦·一模
名校
5 . 已知a1,a2,…,an是由n(n∈N*)个整数1,2,…,n按任意次序排列而成的数列,数列{bn}满足bn=n+1﹣ak(k=1,2,…,n).
(1)当n=3时,写出数列{an}和{bn},使得a2=3b2;
(2)证明:当n为正偶数时,不存在满足ak=bk(k=1,2,…,n)的数列{an};
(3)若c1,c2,…,cn是1,2,…,n按从大到小的顺序排列而成的数列,写出ck(k=1,2,…,n),并用含n的式子表示c1+2c2+…+ncn.
(参考:12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1))
(1)当n=3时,写出数列{an}和{bn},使得a2=3b2;
(2)证明:当n为正偶数时,不存在满足ak=bk(k=1,2,…,n)的数列{an};
(3)若c1,c2,…,cn是1,2,…,n按从大到小的顺序排列而成的数列,写出ck(k=1,2,…,n),并用含n的式子表示c1+2c2+…+ncn.
(参考:12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1))
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2022-06-14更新
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880次组卷
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5卷引用:信息必刷卷03
(已下线)信息必刷卷032016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(文)数学试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列满足,前项的和,且.
(1)写出,并求出数列的通项公式;
(2)在①;②这两个条件中任选一个补充在下面横线中,并加以解答.若数列满足___________,求实数使得数列是等差数列.
(注:如果求解了两个问题,则按照第一个问题解答给分)
(1)写出,并求出数列的通项公式;
(2)在①;②这两个条件中任选一个补充在下面横线中,并加以解答.若数列满足___________,求实数使得数列是等差数列.
(注:如果求解了两个问题,则按照第一个问题解答给分)
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2022-04-21更新
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1567次组卷
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6卷引用:河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题
河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)考点14 等差数列与等比数列(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题5数列运算综合闯关 (提升版)(已下线)第08讲 等差、等比数列- 1
名校
7 . 已知数列{an}的前n项和.
(1)计算a1,a2,a3,a4;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
(1)计算a1,a2,a3,a4;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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2021-11-21更新
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724次组卷
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20卷引用:【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(理)试卷福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题(已下线)2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第十一课时 课后 4.4 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法A卷宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学(理)试题
20-21高二下·山东德州·期末
解题方法
8 . 已知数列满足,.
(1)记,写出,,并求数列的通项公式;
(2)求的前项和.
(1)记,写出,,并求数列的通项公式;
(2)求的前项和.
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解题方法
9 . 已知数列的前项和满足:,.
(1)出求数列的前3项,,;
(2)求数列的通项公式.
(1)出求数列的前3项,,;
(2)求数列的通项公式.
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10 . 对任意函数,,可按如图所示的程序框图构造一个数列发生器,记由数列发生器产生数列,.
(Ⅰ)若定义函数,且输入,请写出数列的所有项;
(Ⅱ)若定义函数,且输入,求数列的通项公式.
(Ⅰ)若定义函数,且输入,请写出数列的所有项;
(Ⅱ)若定义函数,且输入,求数列的通项公式.
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