2 . 设数列满足：，其中表示不超过实数的最大整数．若被正整数除所得的余数为，则记，若数列中不同的两项被除所得余数相同，则记．
(1)直接写出；
(2)若，证明：；
(3)证明：数列有无穷多项是7的倍数．

5 . 已知无穷项数列满足：为有理数，给出下列四个结论：
①若，则数列单调递增；
②数列可能为等比数列；
③若存在，则对于任意，总有．
④若存在，对于任意，总有，则．
其中全部正确结论的序号为_______．

8 . 已知数列满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，且，则

C．若，则

D．若，则数列的前项和