1 . 在数列中,.
(1)求;
(2)设,求数列的前项和.

2 . 已知数列，若数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在数列中，，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，且数列的前项n和为，证明：.

4 . 已知数列中，，当时，，设，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列中，，，当数列的前项和取得最大值时，的值为（       ）

A．53

B．49

C．49或53

D．49或51

6 . 在①，，；②；③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知正项数列的前n项和为，满足____________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，证明：．
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．

8 . 设为数列的前项和，已知，，．
（Ⅰ）求，，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．