由递推数列研究数列的有关性质练习题及答案-常州高中数学高二-组卷网

23-24高二上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

1 . 已知数列

满足

，若

，则

______.

2024-02-02更新 | 204次组卷 | 1卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题

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23-24高二上·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

2 . 已知数列

满足

，

，则

______.

2023-12-17更新 | 279次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷

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22-23高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数

，其中

表示不超过x的最大整数，已知数列

满足

，

，若

，

为数列

的前n项和，则

（）

A．999

B．749

C．499

D．249

2023-02-22更新 | 562次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列新定义

名校

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：

，从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，即

，后来人们把这样的一列数组成的数列

称为“斐波那契数列”.设数列

的前

项和为

，记

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-22更新 | 992次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质判断等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知数列

满足

，

，且

，则（）

A．	B．数列是等差数列
C．数列是等差数列	D．数列的前n项和为

2022-03-04更新 | 1162次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式数列新定义

6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5， 11，21，37，61，则该数列的第7项为（）

A．95

B．131

C．139

D．141